Homogene 4x4-Matrix

• Die Verwendung von homogenen Koordinaten im 3-dimensionalen euklidischen Raum erlaubt die Entwicklung von 4x4-Transformationsmatrizen, die die Rotation, die Translation, die Skalierung sowie die perspektivische Transformationen enthalten.

• $$\begin{pmatrix}R & u \\ P & s \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}n_x ... ...\ n_y & o_y & a_y & u_y \\ n_z & o_z & a_z & u_z \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$$

  
  
  mit R = Orientierung (= 3 Einheitsvektoren (n,o,a) in x-,y-,z-Richtung des OKS), u = Ort, P = Projektionsmatrix (=Perspektive), s = Skalierungsfaktor