Physikalische Repräsentation

• Nachbildung des physikalischen Verhaltens deformierbarer Objekte.
• Finite-Elemente-Methode (FEM): Bekanntester Ansatz: Beruht auf dieskreter Modellbildung und Diskretisierung mit merhdimensionalem Basiselement (``Finite Elemente''). Innerhalb dieser Elemente: Formfunktionen (Beschreibung mechanischen Verhaltens). Mathematisches Problem: komplexe und partielle Differentialgleichungen in ein System von einfachen, linearen Differentialgleichungen umzuwandeln.
• Finite-Differenz-Verfahren (FD): Vereinfachung der FEM. Beruht auf der Auswertung der problembeschreibenden Differentialgleichungen an äquidistanten Stellen (Zerlegung in homogene Teilräume). Nachteil: immer noch hohe Rechenzeit, starre Modellierung.
• Nodale Netzmodelle: Weitere Vereinfachung der FEM. Hierbei wird die Masse des Körpers in nulldimensionale, massebehaftete Knoten diskretisiert. Jeweils ein Paar wird über kraftübertragende Verbindungselemente (meist lineare Federelemente) verknüpft. Dieser Ansatz kommt dem Echtzeitanspruch am nächsten.
• Partikelsysteme: Punktförmige Objekte, die in funktionalem Bezug zueinander stehen. Jeder Partikel hat Einfluss auf alle anderen Partikel des Systems. Art des Einflusses durch Energiefunktionen und Regelsätze festgelegt. Zusätzlich Orientierung der Partikel. (Beispiel: Animation von Wasser).
• Deformationsfunktionen: Verwenden lokale Funktionen; gebräuchlich ist eine Modellierung auf Basis von Splines, so wie bei den Freiformflächen. Parameter der Funktionen stellen die Form der Geometrie her; Transformationsfunktionen.
• Echtzeitfähigkeit: Die zur numerischen Berechnung der Dynamik notwendige zeit muss kleiner als die dynamischen Zeitkonstanten der Simulation sein (0.1sec). Gleichzeitige Gewährleistung der numerischen und strukturellen Stabilität.
• Qualität der Genauigkeit: Gute Nachbildung der Realität. Die Simulation soll qualitativ plausible Ergebnisse liefern.
• Modellierungsfreiheit: Möglichst wenig Einschränkungen bei der Modellierung. Physikalische Modellbildung sollte möglichst unabhängig von der graphischen Modellbildung sein.
• Simulationsfreiheit: Keine Beschränkung der Freiheitsgrade; Möglichkeit der Implementierung verschiedenster mechanischer Charakteristiken. Globale Beweglichkeit.
• Modifizierbarkeit: Deformierbare Objekte zur Simulationszeit in Struktur und Verhalten. Effiziente Datenstruktur. Modifikation lediglich eine lokale Umorganisation und keine vollständige Nedefinition!
• Interaktionsmöglichkeit: effektive Kollisionsprüfung muss einfach und ohne grossen Datenverarbeitungsaufwand durchführbar sein.
• Am besten geeignet: Nodale Netze.