Erstellung einer Transformationsmatrix

• Es werden drei Punkte im Raum gemessen. Häufig noch ein vierter, um das Ergebnis zu verifizieren.
• Die drei Ortsvektoren müssen linear unabhängig sein und dürfen nicht äquidistant sein.
• Festlegung des Pinkoordinatensystems (siehe Bild 1)
• Zum Einmessen von Punkten:
  • optische Navigationssysteme (nicht so genau)
  • magnetische Navigationssysteme (genauer, aber anfällig für metallische Gegenstände)
  • Teach-Boxes (Handbedienungsgeräte)
  • Master-Slave-Verfahren
  • Null-Kraft-Regelung
• siehe Bild 2: Bestimmung einer Basis unter Vorgabe dreier beliebiger Punkte.
• Folgende Schritte bei der Registrierung:
  1. Berechnung der Differenzvektoren zwischen zweitem und erstem Punkt (diff 1), sowie drittem und erstem Punkt (diff 2)
  2. Berechnung Kreuzprodukt der beiden Differenzvektoren (kreuz1)
  3. Kreuzprodukt zwischen diff1 und kreuz1 (kreuz2)
  4. Normierung von diff1, kreuz1 und kreuz2 auf 1
  5. diff1: x-Achse, kreuz1: y-Achse, kreuz2: z-Achse
• Beim Verwendung von CT ist es ebenfalls wichtig, dass in beiden Koordinatensystemen (CT und Roboter) das gleiche Basis-Bestimmungsverfahren zum Einsatz kommt, da sonst Inkonsistenzen auftreten.
• Nun können alle im CT-markierten Punkte vom Roboter angefahren werden. Zuvvor ist jedoch in einem Initialisierungsschritt eine Registration von drei beliebigen Punkten sowohl im CT- als aauch im Roboterkoordiantensystem notwendig.