Beschreibung von Objekten und Objektlagen im 3-dim. euklidischen Raum

• BKS: Basiskoordinatensystem (wird durch orthogonale Einheitsvektoren aufgespannt)
• OKS: Objektkoordinatensystem (ebenfalls durch orthogonale Einheitsvektoren definiert)
• EKS: Effektorkoordinatensystem (TCP (Tool Center Point))
• SKS: Sensorkoordinatensystem
• Ort eines Objektes: Ortsvektor vom Ursprung des BKS zum Ursprung des OKS
• Orientierung bezogen auf BKS: Rotationsmatrix zur Abbildung der Einheitsvektoren des OKS auf die Einheitsvektoren des BKS
• Lage: Ortsvektor und Rotationsmatrix des OKS bezogen auf das BKS
• Freiheitsgrade: Anzahl möglicher unabhängiger Bewegungen im Bezug auf das BKS (bestehend aus Translationen und Rotationen. Für Objekte, welche im 3-dim. Raum beweglich sind: $f=6$ (3T und 3R)
• Bewegungsfreiheitsgrade eines Roboters: Freiheitsgrad Rotationsgelenk: $F_R \le 3$
  Freiheitsgrad Translationsgelenk: $F_T = 1$
  Anzahl $n$
  
     Bewegungsfreiheitsgrade:$$\qquad F = \sum_{i=1}^{n}\left( F_{R_i} + F_{T_i} \right)$$

• $F \ge f$